Для определения рода слова “геронтология” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “геронтология” . Тогда в зависимости от окончания в слове “геронтология” можно определить род.
Слово “геронтология” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “геронтология” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “геронтология” находится по ссылке