Для определения рода слова “герцогиня” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “герцогиня” . Тогда в зависимости от окончания в слове “герцогиня” можно определить род.
Слово “герцогиня” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “герцогиня” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “герцогиня” находится по ссылке