Для определения рода слова “гестапо” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “гестапо” . Тогда в зависимости от окончания в слове “гестапо” можно определить род.
Слово “гестапо” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “гестапо” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “гестапо” находится по ссылке