Для определения рода слова “гигантомания” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “гигантомания” . Тогда в зависимости от окончания в слове “гигантомания” можно определить род.
Слово “гигантомания” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “гигантомания” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “гигантомания” находится по ссылке