Для определения рода слова “гигиена” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “гигиена” . Тогда в зависимости от окончания в слове “гигиена” можно определить род.
Слово “гигиена” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “гигиена” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “гигиена” находится по ссылке