Для определения рода слова “готика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “готика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “готика” можно определить род.
Слово “готика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “готика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “готика” находится по ссылке