Для определения рода слова “грива” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “грива” . Тогда в зависимости от окончания в слове “грива” можно определить род.
Слово “грива” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “грива” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “грива” находится по ссылке