Для определения рода слова “громкоговоритель” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “громкоговоритель” . Тогда в зависимости от окончания в слове “громкоговоритель” можно определить род.
Слово “громкоговоритель” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “громкоговоритель” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “громкоговоритель” находится по ссылке