Для определения рода слова “дворецкий” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “дворецкий” . Тогда в зависимости от окончания в слове “дворецкий” можно определить род.
Слово “дворецкий” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “дворецкий” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “дворецкий” находится по ссылке