Для определения рода слова “дедовщина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “дедовщина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “дедовщина” можно определить род.
Слово “дедовщина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “дедовщина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “дедовщина” находится по ссылке