Для определения рода слова “дельфинарий” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “дельфинарий” . Тогда в зависимости от окончания в слове “дельфинарий” можно определить род.
Слово “дельфинарий” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “дельфинарий” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “дельфинарий” находится по ссылке