Для определения рода слова “денщик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “денщик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “денщик” можно определить род.
Слово “денщик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “денщик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “денщик” находится по ссылке