Для определения рода слова “детоубийство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “детоубийство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “детоубийство” можно определить род.
Слово “детоубийство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “детоубийство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “детоубийство” находится по ссылке