Для определения рода слова “джин” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “джин” . Тогда в зависимости от окончания в слове “джин” можно определить род.
Слово “джин” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “джин” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “джин” находится по ссылке