Для определения рода слова “директорат” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “директорат” . Тогда в зависимости от окончания в слове “директорат” можно определить род.
Слово “директорат” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “директорат” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “директорат” находится по ссылке