Для определения рода слова “домоседство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “домоседство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “домоседство” можно определить род.
Слово “домоседство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “домоседство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “домоседство” находится по ссылке