Для определения рода слова “телеграмма” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “телеграмма” . Тогда в зависимости от окончания в слове “телеграмма” можно определить род.
Слово “телеграмма” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “телеграмма” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “телеграмма” находится по ссылке