Для определения рода слова “телега” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “телега” . Тогда в зависимости от окончания в слове “телега” можно определить род.
Слово “телега” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “телега” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “телега” находится по ссылке