Для определения рода слова “домра” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “домра” . Тогда в зависимости от окончания в слове “домра” можно определить род.
Слово “домра” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “домра” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “домра” находится по ссылке