Для определения рода слова “досада” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “досада” . Тогда в зависимости от окончания в слове “досада” можно определить род.
Слово “досада” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “досада” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “досада” находится по ссылке