Для определения рода слова “доходяга” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “доходяга” . Тогда в зависимости от окончания в слове “доходяга” можно определить род.
Слово “доходяга” употребляется в общем роде (Потому как в начальной форме слова “доходяга” окончание [а] или [я]).Полный морфологический разбор Cуществительного “доходяга” находится по ссылке