Для определения рода слова “драка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “драка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “драка” можно определить род.
Слово “драка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “драка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “драка” находится по ссылке