Для определения рода слова “древко” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “древко” . Тогда в зависимости от окончания в слове “древко” можно определить род.
Слово “древко” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “древко” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “древко” находится по ссылке