Для определения рода слова “дьявольщина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “дьявольщина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “дьявольщина” можно определить род.
Слово “дьявольщина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “дьявольщина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “дьявольщина” находится по ссылке