Для определения рода слова “еврейство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “еврейство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “еврейство” можно определить род.
Слово “еврейство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “еврейство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “еврейство” находится по ссылке