Для определения рода слова “жэк” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ЖЭК” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ЖЭК” можно определить род.
Слово “жэк” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “ЖЭК” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “жэк” находится по ссылке