Для определения рода слова “завоевание” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “завоевание” . Тогда в зависимости от окончания в слове “завоевание” можно определить род.
Слово “завоевание” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “завоевание” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “завоевание” находится по ссылке