Для определения рода слова “зазнайка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “зазнайка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “зазнайка” можно определить род.
Слово “зазнайка” употребляется в общем роде (Потому как в начальной форме слова “зазнайка” окончание [а] или [я]).Полный морфологический разбор Cуществительного “зазнайка” находится по ссылке