Для определения рода слова “зайчик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “зайчик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “зайчик” можно определить род.
Слово “зайчик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “зайчик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “зайчик” находится по ссылке