Для определения рода слова “застенчивость” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “застенчивость” . Тогда в зависимости от окончания в слове “застенчивость” можно определить род.
Слово “застенчивость” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “застенчивость” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “застенчивость” находится по ссылке