Для определения рода слова “затрещина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “затрещина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “затрещина” можно определить род.
Слово “затрещина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “затрещина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “затрещина” находится по ссылке