Для определения рода слова “зверовод” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “зверовод” . Тогда в зависимости от окончания в слове “зверовод” можно определить род.
Слово “зверовод” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “зверовод” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “зверовод” находится по ссылке