Для определения рода слова “иждивенчество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “иждивенчество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “иждивенчество” можно определить род.
Слово “иждивенчество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “иждивенчество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “иждивенчество” находится по ссылке