Для определения рода слова “изыск” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “изыск” . Тогда в зависимости от окончания в слове “изыск” можно определить род.
Слово “изыск” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “изыск” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “изыск” находится по ссылке