Для определения рода слова “именины” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “именины” . Тогда в зависимости от окончания в слове “именины” можно определить род.
Слово “именины”Полный морфологический разбор Cуществительного “именины” находится по ссылке