Для определения рода слова “империя” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “империя” . Тогда в зависимости от окончания в слове “империя” можно определить род.
Слово “империя” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “империя” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “империя” находится по ссылке