Для определения рода слова “июнь” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “июнь” . Тогда в зависимости от окончания в слове “июнь” можно определить род.
Слово “июнь” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “июнь” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “июнь” находится по ссылке