Для определения рода слова “казачество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “казачество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “казачество” можно определить род.
Слово “казачество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “казачество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “казачество” находится по ссылке