Для определения рода слова “карандашик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “карандашик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “карандашик” можно определить род.
Слово “карандашик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “карандашик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “карандашик” находится по ссылке