Для определения рода слова “карьера” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “карьер” . Тогда в зависимости от окончания в слове “карьер” можно определить род.
Слово “карьера” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “карьер” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “карьера” находится по ссылке