Для определения рода слова “катушка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “катушка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “катушка” можно определить род.
Слово “катушка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “катушка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “катушка” находится по ссылке