Для определения рода слова “кафедра” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кафедра” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кафедра” можно определить род.
Слово “кафедра” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “кафедра” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кафедра” находится по ссылке