Для определения рода слова “ковбой” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ковбой” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ковбой” можно определить род.
Слово “ковбой” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “ковбой” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ковбой” находится по ссылке