Для определения рода слова “консистория” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “консистория” . Тогда в зависимости от окончания в слове “консистория” можно определить род.
Слово “консистория” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “консистория” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “консистория” находится по ссылке