Для определения рода слова “континент” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “континент” . Тогда в зависимости от окончания в слове “континент” можно определить род.
Слово “континент” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “континент” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “континент” находится по ссылке