Для определения рода слова “кооптация” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кооптация” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кооптация” можно определить род.
Слово “кооптация” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “кооптация” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кооптация” находится по ссылке