Для определения рода слова “корень” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “корень” . Тогда в зависимости от окончания в слове “корень” можно определить род.
Слово “корень” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “корень” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “корень” находится по ссылке