Для определения рода слова “полцарства” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “полцарства” . Тогда в зависимости от окончания в слове “полцарства” можно определить род.
Слово “полцарства”Полный морфологический разбор Cуществительного “полцарства” находится по ссылке