Для определения рода слова “корешок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “корешок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “корешок” можно определить род.
Слово “корешок” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “корешок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “корешок” находится по ссылке