Для определения рода слова “королёк” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “королёк” . Тогда в зависимости от окончания в слове “королёк” можно определить род.
Слово “королёк” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “королёк” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “королёк” находится по ссылке